Phòng thí nghiệm Toán tương tác
Khám phá Hàm số 3D qua thí nghiệm.
Trực quan hóa một mặt toán học bằng đồ thị ba chiều tương tác.
- Chạy trên trình duyệt
- Tham số điều chỉnh được
- Kết quả trực tiếp
Khám phá phòng thí nghiệm
Bạn có thể khám phá gì
- Hình dạng mặt
Chọn một mẫu có sẵn hoặc nhập z=f(x,y) để so sánh mặt hình bát, mặt yên ngựa và mặt dao động.
- Miền xác định và lấy mẫu
Đổi giới hạn x/y và độ phân giải lấy mẫu để xem vùng khác hoặc chi tiết bề mặt.
- Diễn giải trong không gian
Xoay camera và bật chế độ đặc, khung dây hoặc tô màu theo độ cao để liên hệ giá trị z với hình học.
Bạn có thể khám phá phòng thí nghiệm ngay trên thiết bị của mình mà không cần tài khoản. Hãy đăng nhập khi muốn lưu thí nghiệm, tạo bản sao hoặc chia sẻ liên kết công khai và mã nhúng.
Mô hình
Công thức và mô hình nền tảng
- x, y
- Các tọa độ độc lập trong miền đã chọn (đơn vị tọa độ trừu tượng)
- z
- Độ cao của mặt (đơn vị tọa độ trừu tượng)
- f
- Biểu thức mặt có sẵn hoặc tùy chỉnh (tùy theo biểu thức)
Mặt và các cực trị là ước lượng từ lấy mẫu. Giá trị biểu thức không xác định tạo ra khoảng trống; đổi độ phân giải sẽ đổi mức chi tiết lấy mẫu.
Thí nghiệm
Cách hoạt động
Chọn một mặt
Chọn một mẫu có sẵn hoặc dùng biểu thức tùy chỉnh theo x và y.
Lấy mẫu một miền
Đặt giới hạn tọa độ và độ phân giải để tạo lưới.
Quan sát độ cao
Xoay chế độ xem và so sánh hình dạng mặt với các giá trị lấy mẫu được báo cáo.
Kết quả học tập
Bạn sẽ học được gì
- Diễn giải một mặt như hàm số của hai biến đầu vào.
- Nhận biết mặt yên ngựa từ các mặt cắt của nó.
- Giải thích ảnh hưởng của miền xác định và độ phân giải lên lưới lấy mẫu.
Tiếp tục khám phá
Phòng thí nghiệm liên quan
Đồ thị hàm số 2D
Vẽ các biểu thức toán học và so sánh các hàm số trên đồ thị hai chiều.
Khám phá phòng thí nghiệm →Hình học 3D
Khám phá điểm, đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu cùng khoảng cách, góc và giao điểm trong tọa độ 3D.
Khám phá phòng thí nghiệm →Vectơ
Khám phá thành phần, hướng và các phép toán của vectơ trong không gian hai và ba chiều.
Khám phá phòng thí nghiệm →Học Toán theo cách tương tác
Khám phá Hàm số 3D theo cách tương tác.
Trực quan hóa một mặt toán học bằng đồ thị ba chiều tương tác.
- Phản hồi trực tiếp
- Tham số điều chỉnh được
- Chạy ngay trong trình duyệt
